３つのタンス

　ある宝石商の家には３つのタンスがありました。それぞれのタンスには引き出しが２つ、ついています。１つのタンスは、どちらの引き出しにもルビーが入っています。もう１つのタンスは、どちらの引き出しにもエメラルドが入っています。３つ目のタンスは、１つの引き出しにルビー、もう１つの引き出しにはエメラルドが入っています。
　問題１、３つのタンスから１つをでたらめに選び、その引き出しの１つを開けたらルビーが入ってました。そのタンスのもう一方の引き出しにもルビーが入っている確率はいくらか？
　問題２、今、３枚のラベルを各タンスに貼りつけようとしています。それは２つともエメラルドであることを表す「EE」、２つともルビーであることを表す「RR」、エメラルド１つとルビーであることを表す「ER」と書かれた３枚のラベルです。さて、ラベルをでたらめに貼るとします。その時、何枚かは正しく、また何枚かは間違っています。１枚だけ間違っている確率はどれくらいでしょうか？
　問題３、問題２で貼りつけたラベルが３枚とも間違っていたとします。正しく貼りなおすためにタンスの中身すべてを知るためには、最低何回、引き出しを開けなくてはならないでしょうか？
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解答

　問題１、３分の２
　よくある間違いは、引き出しを開けてルビーを見つけたのなら、エメラルドが２つ入っているタンスは考慮する必要がなく、ルビーとエメラルドの入っているタンスか、２つルビーの入っているタンスのどちらかを開けたはずだ。だから確率は２分の１だというものです。
　確かにエメラルドの２つ入ったタンスを考慮する必要はないのだが……エメラルドとルビーに入ったタンスのルビーをR1、ルビー２つが入ったタンスのルビーをR2、R3とするとR1を開ける確率が３分の１で、R2、R3が３分の２であるのがわかると思います。
　問題２、０％
　１枚だけ間違うことはありえない。なぜならば、２枚が正しいなら、３枚目も必ず正しいからである。
　問題３、１回
　「ER」と貼ってあるタンスを開けます。もし、入っていたのがルビーなら、ラベルは間違っているので、もう１つの引き出しにもルビーが入ってます。となると「RR」、「EE」のラベルも間違っているので「EE」にはルビーが１つ、エメラルドが１つ、「RR]にはエメラルドが２つ入っています。最初に入っていたのがエメラルドの場合も同じように考えます。
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