魔法の木

　あるところに魔法の木がありました。その木は１日目にそれまでの高さの半分だけ伸び、２日目 にはそれまでの高さの３分の１だけ伸び、３日目にはそれまでの高さの４分の１だけ伸び、とい うふうに伸び続けました。元の高さの１００倍の高さになるには、何日かかったでしょうか？
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解答

　198日
　仮に木の高さが最初1メートルだったとすると、1日目には1メートルの半分の0.5メートル伸び ます。2日目には1.5メートルの3分の1でやはり0.5メートル伸びます。3日目にも2メートル の4分の1で0.5メートル伸びます。以後も毎日0.5メートルずつ伸びるので、初めの100倍の 100メートルになるには（100−1）÷0.5=198で198日必要です。
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